公安机关对阎某的嫖娼行为作出行政拘留十日，罚款2000元的处罚，下列说法正确的是（   ）。（多选）

参考解析：

《行政复议法》第十二条　对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。阎某有权向市公安局或者区政府申请行政复议，故A项正确。
《行政处罚法》第四十二条 行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利;当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证依照以下程序组织:
（一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出;
（二）行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点;
（三）除涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私外，听证公开举行;
（四）听证由行政机关指定的非本案调查人员主持;当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避;
（五）当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理;
（六）举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议;当事人进行申辩和质证;
（七）听证应当制作笔录;笔录应当交当事人审核无误后签字或者盖章。
当事人对限制人身自由的行政处罚有异议的，依照治安管理处罚法有关规定执行。
故BD项正确，听证费用免费，故C项错误。因此选择ABD选项。