(单选题)
某年级组织模考,共有200名学员参加。在统计物理、化学、生物三个科目得分情况的过程中发现:生物科目得满分的有120人,化学科目得满分的有136人,物理科目得满分的有104人,有8人三个科目都没得满分,那么这次模考中物理、化学、生物都得满分的情况最多可能为多少人?
A.78
B.84
C.156
D.168
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查容斥原理中的三集合容斥类,需要应用最值问题相关知识联合解题。
第二步,设这次模考中只有两个科目得满分的有x人,三个科目都得满分的有y人。根据三集合非标准型容斥原理公式,可列方程:120+136+104-x-2y=200-8,解得2y=168-x,要想使y尽可能大,则x应尽可能小,那么当x取0时,y值最大,为84,即最多有84人三个科目都得满分。
因此,选择B选项。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 地市级公务员考试 地级市考