(单选题)
某社区130名老人中,32人喜欢书法和画画,36人喜欢书法和二胡,17人喜欢画画和二胡,其中有一些老人三种都喜欢,而也有一部分人只喜欢其中一种。某次比赛要求报名者至少会上述技艺中的两种,则最多有( )名老人可以报名。
A.85
B.84
C.83
D.82
参考答案:C
参考解析:
设喜欢一种的为x,喜欢书法的为集合A,喜欢画画的为集合B,喜欢二胡的为集合C,则三种都喜欢的为ABC,根据题意可以得到,130=x+32+36+17-2ABC,则x=45+2ABC,由题干“其中有一些老人三种都喜欢“则可知ABC最小可为1,则x最小等于45+2=47人,即只喜欢一种的至少有47人,则可报名的也即至少会两种技艺的最多有130-47=83人,C选项正确,A、B、D选项错误。故本题应选C。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 通用 行测
