(单选题)
有10名乒乓球爱好者约定比赛,比赛采用单循环赛制,每人都与其他9人比赛一场,比赛规则,赢的人得2分,输的人得0分,平局每人得一分,按照得分确定实力强弱。比赛结束后,10个人得分各不相同,小张得分最高且一局也没有输过,排名第二的小王同样一局也没有输过,他们两人的得分总分和比排名第三的小李多20分,排名第四的小黄的得分则同排位七、八、九和十的四人得分总和相等。已知排位第五的是小兰,则小兰的得分是( )。
A.9
B.11
C.5
D.13
参考答案:B
参考解析:
由题意可知,需共比赛10×9÷2=45场,产生的分值共90分。由“小张得分最高且一局也没有输过,排名第二的小王同样一局也没有输过”可得,第一名小张一定平局过,所以第一名最多17分,第二名最多16分。不妨设第一名得17分,第二名得16分,则前两名的得分总和是33分。由条件“前两名的得分总和比第三名多20分”,则第三名分数为33-20=13分。若第四名为12分,则第7、8、9、10名的分数和为12分,第五名为11分,第六名分数为9分,全部满足条件。若第四名为11分,则第7、8、9、10名的分数和为11分。此时第五与六名的分数和为:90-33-13-11-11=22分,必定有人分数高于11分,矛盾。若第四名得分低于11分,则同样可推出矛盾。故第五名的分数只能是11分。故本题正确答案选B。
知识点:比赛问题 数量关系 数学运算 通用 行测
