决定事物的根本性质及其发展的根本趋势的联系是（ ）。

参考解析：

内部的、本质的、必然的和主要的联系，决定事物的根本性质及其发展的基本趋势，对事物的存在和发展具有决定性的作用；而外部的、非本质的、偶然的和次要的联系，则只能在一定程度上影响事物发展的进程。故本题正确答案选ABC。