数罪并罚是我国刑法适用基本制度之一，它对遏制犯罪现象的发生，建立良好的社会秩序意义重大。关于数罪并罚，下列说法正确的有：

参考解析：

第一步，本题考查刑罚及其具体应用知识。
第二步，A项：根据《刑法》第六十九条第三款，数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。A项正确。
B项：根据《刑法》第七十条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。由此可知，判决宣告后发现漏罪的，应当以先并后减方式处罚。B项正确。
C项：根据《刑法》第七十一条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。由此可知，判决宣告后又犯新罪的，应当以先减后并方式处罚。C项正确。
D项：根据《刑法》第六十九条第二款，数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。D项正确。
因此，选择ABCD选项。