(单选题)
已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
则实数
的取值范围是（ ）。
A.
B.
C.
D.
参考答案：B
参考解析：
当
时，
，此时
有两个零点，不符合题意。当
时，
，当
时，
，令
，可得
，
，则
在
，
上单调递增，在
上单调递减，故
存在零点
，不符合题意。当
时，
在
，
上单调递增，在
上单调递减，要使
存在唯一零点
，则
，即
，解得
或
（舍）。综上所述，实数
的取值范围为
。故本题选B。
知识点：函数 中小学专业基础知识 数与代数 教师招聘-小学 数学
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