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公考题库 > 教师招聘-小学 > 数学

(单选题)

如下图所示,在三棱锥,已知平面,直线与平面所成的角为,且点C在平面内的射影D在直线上,则二面角的余弦值为( )。

A.

B.

C.

D.

参考答案:A

参考解析:

,又内的射影D在直线PB上,,又,又为直线与平面所成的角,得,设,则,如图,以B为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则,取AC的中点E,连接BE,则。又是平面PAC的法向量。设平面PAB的法向量为,则由,得,n。于是==。又为锐角,故所求二面角的余弦值为。故本题选A。

知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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