(单选题)
抛物线
（
、
、
为常数）的顶点为
，且抛物线经过点
，
，
（
，
），下列结论:①
，②
，③
，④当
时，存在点
使
为直角三角形。其中正确的结论是（ ）。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③④
参考答案：C
参考解析：
该抛物线的对称轴为
，
，
，
，即
，
，
，
，
，
，将
代入抛物线中，得到：
，
，
，故①错误；
，
，
，
，即
，也就是
，故②正确；
，故③正确；当
时，
，将
代入抛物线中，得：
，
，此时顶点
，若
为直角三角形，那么
就是等腰直角三角形，则直线
的解析式为：
，根据直线
的斜率为1可得，
，
或0，
，
不存在点
使
为直角三角形，故④错误。综上，只有②③正确。故本题选C。
知识点：函数 中小学专业基础知识 数与代数 教师招聘-小学 数学
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