(单选题)
关于二次型的标准形和规范形,下列命题正确的是( )。
A.标准形唯一,规范形唯一
B.标准形不唯一,规范形唯一
C.标准形唯一,规范性不唯一
D.标准形不唯一,规范形不唯一
参考答案:B
参考解析:
标准型对平方项的系数没有严格限制,如
,作一个变换,其标准型就改变了,但规范型要求平方项的系数是1或
,而二次型的正负惯性指数式不变量,所以规范型是唯一的。故本题选B。
知识点:二次型 大学数学基础知识 线性代数 教师招聘-小学 数学
(单选题)
关于二次型的标准形和规范形,下列命题正确的是( )。
A.标准形唯一,规范形唯一
B.标准形不唯一,规范形唯一
C.标准形唯一,规范性不唯一
D.标准形不唯一,规范形不唯一
参考答案:B
参考解析:
标准型对平方项的系数没有严格限制,如
,作一个变换,其标准型就改变了,但规范型要求平方项的系数是1或
,而二次型的正负惯性指数式不变量,所以规范型是唯一的。故本题选B。
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