(单选题)
已知双曲线
,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于
四点,四边形
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.4
参考答案:B
参考解析:
以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆的方程为
,双曲线的渐近线方程为
,设
,由对称性可知四边形
是矩形,

,将
代入
可得
,则双曲线的离心率为

。故本题选B。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
(单选题)
已知双曲线
,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于
四点,四边形
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.4
参考答案:B
参考解析:
以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆的方程为
,双曲线的渐近线方程为
,设
,由对称性可知四边形
是矩形,

,将
代入
可得
,则双曲线的离心率为

。故本题选B。
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