(单选题)

某人决定从西安到北京自驾游，可供他选择的道路如下图所示，如果他每次只能由西南向东北方向行驶，则他到北京有多少种不同的行驶路线？

A.8

B.9

C.10

D.11

参考答案：B

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，从西安出发，由西南向东北方向行驶，有以下情况：
①西安－延安－忻州－北京；
②西安－延安－忻州－保定－北京；
③西安－延安－北京；
④西安－延安－阳泉－北京；
⑤西安－延安－阳泉－保定－北京；
⑥西安－运城－阳泉－北京；
⑦西安－运城－阳泉－保定－北京；
⑧西安－临汾－运城－阳泉－北京；
⑨西安－临汾－运城－阳泉－保定－北京。
综上，总共有9条路线。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，忻州和阳泉是西北-东南方向路线，不可能同时都过，故以忻州和阳泉为讨论节点，分以下三类计算：
（1）过忻州：1×2＝2种；
（2）过阳泉：3×2＝6种；
（3）二者都不过：西安－延安－北京，只有1种。
合计2＋6＋1＝9种。
因此，选择B选项。

知识点：