(单选题)
如图,在一个竖剖面是长方形的桥洞中,如果将一个长为3米的梯子斜靠在洞左面,顶端到地面垂直距离是2.4米;保持底端不动斜靠在洞右面,发现两次斜靠梯子的位置形成的角是直角。那么桥洞的宽度约为多少米?
A.3.5
B.3.6
C.4.2
D.5.1
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如图所示,由于∠AOB和∠COD之和是90°,那么∠AOB=∠CDO。又因为梯子本身长度一致,可知梯子与墙面形成的两个直角三角形AOB和CDO全等。AB=2.4米,BO=3米,那么根据勾股定理AO=1.8米(勾三股四玄五的比例关系)。根据全等CO=AB=2.4米,可知AC=1.8+2.4=4.2米。
因此,选择C选项。
知识点: