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(单选题)

为了应对疫情,社区采购了一批医用物资分发给住户,有医用口罩、消毒水和一次性手套三种,由于物资紧张,每个人可以任取其中的一种或者多种,但不能是同样的。问至少多少人去取,才能保证有3个人拿的东西种类完全一样?

A.14

B.15

C.16

D.17

参考答案:B

参考解析:

第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。
第二步,每个人去拿东西时,种类一共分成3种情况:①只拿其中一种物资,共3种情况;②拿其中两种,共种情况;③拿三种,共1种情况。则总的情况数为7种。
第三步,根据“至少......保证......”可知本题为最不利构造问题,答案为“最不利的情况+1”,要求有3个人拿的东西种类完全相同,则最不利的情况为2个人拿的东西种类完全相同,则答案=7×2+1=15。
因此,选择B选项。

知识点:
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