根据《民法典》的规定，下列属于法人、非法人组织享有的权力有：

参考解析：

第一步，本题考查民法知识。
第二步，根据2021年版《民法典》第一百一十条规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。
B项：根据2021年版《民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。可知，自然人、法人和非法人组织都享有名誉权。B项正确。
C项：根据2021年版《民法典》第一千零三十一条规定，民事主体享有荣誉权。任何组织或者个人不得非法剥夺他人的荣誉称号，不得诋毁、贬损他人的荣誉。获得的荣誉称号应当记载而没有记载的，民事主体可以请求记载；获得的荣誉称号记载错误的，民事主体可以请求更正。可知，自然人、法人和非法人组织都享有荣誉权。C项正确。
因此，选择BC选项。