(单选题)

甲从A地出发步行去B地。同时，乙、丙两人从B地分别驾车出发，向A地行驶。甲、乙两人相遇在离A地3千米的C地，乙到A地后立即掉头，与丙在C地相遇。如果开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲、丙两人相遇地点距A地7.5千米。A、B两地之间的距离是（）千米。

A.18

B.21

C.24

D.32

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查行程问题。
第二步，设甲乙相遇时，距离B地的距离为x米，则AB距离为（x＋3）米。甲乙相遇时，行走时间相同，所以速度比等于路程比即 $\frac{V_{\text {甲 }}}{V_{\text {乙 }}}=\frac{3}{\mathrm{x}}(1)$ ，当乙和丙相遇时，乙走过的总路程为x＋3＋3＝x＋6，丙走过的路程为x，所以 $\frac{V_{\text {乙 }}}{V_{\text {丙 }}}=\frac{x+6}{x}(2)$ ，甲提高速度之后，甲丙两人相遇时，甲走过的距离为7.5千米，丙走过的路程为千米，所以 $\frac{2.5 V_{\text {甲 }}}{V_{\text {丙 }}}=\frac{7.5}{\mathrm{x}-4.5}$ ，所以 $\frac{V_{\text {甲 }}}{V_{\text {丙 }}}=\frac{3}{\mathrm{x}-4.5}$ ，（1） $\times$ （2），可得 $\frac{V_{\text {甲 }}}{V_{\text {丙 }}}=\frac{3(\mathrm{x}+6)}{\mathrm{x}^{2}}$ ，所以 $\frac{3}{x-4.5}=\frac{3(x+6)}{x^{2}}$ ，解得x＝18千米，所以AB距离为18＋3＝21千米。
因此，选择B选项。

知识点：行程问题数量关系数学运算事业单位公基