与“甜蜜素∶添加剂”这组词逻辑相近的有：

参考解析：

第一步，确定题干逻辑关系。
“甜蜜素”是“添加剂”的一种，二者属于种属关系。
第二步，辨析选项。
A项：“谦虚”与“态度”没有逻辑关系，排除；
B项：“排箫”是“乐器”的一种，二者属于种属关系，与题干逻辑关系一致，符合；
C项：“春秋”是年代，与“诗经”没有逻辑关系，排除；
D项：“报纸”是“刊物”的一种，二者属于种属关系，与题干逻辑关系一致，符合。
因此，选择BD选项。