(单选题)

某班有学生50人，现组织学生参加课外兴趣小组，其中报名跳绳组的有30人，乒乓球组的有28人，羽毛球组的有36人，这三个小组都报名的有12人，那么这个班里最多有（）人三个小组都没有报名。

A.9

B.10

C.11

D.13

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查容斥问题中的三集合容斥类。
第二步，根据三集合容斥问题非标准公式：总数－都不＝A＋B＋C－只满足两种－2×三种都满足。代入数据：都不＝只满足两种－20，要三个小组都没有报名的人数最多，即只满足两种的人数最多。三种都喜欢的有12人，则报名跳绳组的还余30－12＝18（人），乒乓球组的还余28－12＝16（人），羽毛球组的还余36－12＝24（人），让每个人都报名两种则有（18＋16＋24）÷2＝29（人）。则都不＝29－20＝9（人），则三种都不报名的最多有9人。
因此，选择A选项。

知识点：容斥问题数量关系数学运算事业单位公基

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某班有学生50人，现组织学生参加课外兴趣小组，其中报名跳绳组的有30人，乒乓球组的有28人，羽毛球组的有36人，这三个小组都报名的有12人，那么这个班里最多有（ ）人三个小组都没有报名。

某班有学生50人，现组织学生参加课外兴趣小组，其中报名跳绳组的有30人，乒乓球组的有28人，羽毛球组的有36人，这三个小组都报名的有12人，那么这个班里最多有（）人三个小组都没有报名。