(单选题)
19个不同的正整数从小到大排序,总和为191,则最大的数只能取:
A.18
B.19
C.20
D.21
参考答案:C
参考解析:
解法一:
第一步,本题考查数列构造,用方程法解题。
第二步,设最大数最大为m。因为总和为定值,因此m取最大,其他数据需取到最小,因此前18个正整数只能取1~18,其和为171,则m=191-171=20。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查数列构造,用代入排除法解题。
第二步,A选项,若最大数为18,则最多有18个不同的正整数,与题干矛盾,排除。B选项,若最大数为19,则19个不同正整数为1~19,总和为190,不是191,与题干矛盾,排除。C选项,若最大值为20,因为本题求最大值,其余数字需取最小,因此为1~18,总和为191,与题干吻合。
因此,选择C选项。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考