(单选题)
如下图所示，AB是圆的直径，C、D分别是圆周上的两点，已知圆的半径是10cm，C点到AB的垂直距离是5cm，CD=12cm，若在直径AB上存在一个点F到C、D两点之间的距离和最短，那么该最短距离是多少厘米？
A.
B.
C.16
D.20
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查平面几何问题。
第二步，如下图作辅助线，作C点关于AB的对称点C′，连接C′D，C′D与AB的交点即为F点，F点到C、D两点的距离为DC′。点O为圆心，连接CO、C′O，且作CE垂直C′D于E点。
第三步，由C点到AB的距离是5cm，可知CC′=10cm，根据圆形的半径为10cm，可知∆CC′O是等边三角形，因此∠COC′=60⁰。根据圆周角是圆心角的一半，可知∠CDC′=30⁰。在直角∆CDE中，CD=12cm，∠CDE=30⁰，因此DE=
，CE=6。在直角∆CEC′中，CE=6，CC′=10cm，根据勾股定理可得到EC′=
。因此DC′=DE+EC′=+8。
因此，选择B选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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