(单选题)
一次数学竞赛共有10道题，评分标准为：初始分1分，每答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有3人得分相同，至少需要多少人参赛：
A.76
B.77
C.78
D.80
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查最不利构造。
第二步，根据题意，本题得分规则相当于初始0分，答对一题4分，答错一题0分，不答得1分。设答对x题，答错y题，不答z题。则总分＝4x+0y+1z＝4x+z。
当y＝0时，总分可能为10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40
当y＝1时，总分可能为9、12、15、18、21、24、27、30、33、36
当y＝2时，总分可能为8、11、14、17、20、23、26、29、32
此时注意到总分从8到34都能取到，而35、38、39无论如何也取不到，且0到7总可以通过y和z之间的调节取到。于是能取到的值一共由38个，因此最不利情形＝38×2＝76，答案＝76+1＝77（人）。
因此，答案选B。
知识点：最值问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测
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