(单选题)
某部门共有7人,举行团建一起看电影,现有电影票7张且连在一起,其中主任与副主任相邻就坐目主任坐在最中间,职员A、B相邻就坐,则一共有( )种坐法。
A.72
B.54
C.48
D.36
参考答案:A
参考解析:
第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,特殊元素优先考虑,主任坐最中间已确定,副主任与主任相邻而坐,则可以选主任的左右两侧两个位置,有两种情况,分类讨论,当副主任坐在主任的左侧时,此时副主任左侧还有两个空位,A、B若坐在副主任的左侧,则两个人选两个位置,共有2种情况,剩下的3个人选3个位置,共有=6种情况,即当副主任坐在主任的左侧且A、B坐在副主任的左侧时共有2×6=12种,A、B若坐在主任的右侧,此时右侧共有3个空位,使用捆绑法,先整体排序,再考虑内部,A、B的选择共有×=4种情况,剩下的3个人选3个位置,共有=6种情况,即当副主任坐在主任的左侧且A、B坐在主任的右侧时共有4×6=24种情况。即当副主任坐在主任的左侧时,共有12+24=36种情况。
第三步,副主任坐在主任的右侧时的情况数与副主任坐在主任的左侧时情况数相同,因此总情况数=36+36=72种。
因此,选择A选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测