(单选题)

郑某将朋友送的10个互不相同的不倒翁分给3个表妹，则这3个表妹分到的不倒翁个数相差不超过2个的分法，共有（）种。

A.22750

B.22500

C.22050

D.11000

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，10个不倒翁分成3份，要求每份的个数相差不超过2个，则这3份个数的分配情况只有2、4、4和3、3、3两种情况。若为2、4、4分配，则要先选出1个表妹分到2个不倒翁，再从10个不倒翁中选出2个分给这个表妹，有 $C_3^1\times C_{10}^2$ 种情况；再从剩余8个不倒翁中选出4个分给另一个表妹，剩余4个分给最后一个表妹，有 $C_8^4\times C_4^4$ 种情况，则共有 $C_3^1\times C_{10}^2\times C_8^4\times C_4^4=9450$ 种情况；若为3、3、4分配，则要先选出1个表妹分到4个不倒翁，再从10个不倒翁中选出4个分给这个表妹，有 $C_3^1\times C_{10}^4$ 种情况，再从剩余6个不倒翁中选出3个分给另一个表妹，剩余3个分给最后一个表妹，有 $C_6^3\times C_3^3$ 种情况；则共有 $C_3^1\times C_{10}^4\times C_6^3\times C_3^3=12600$ 种情况。
第三步，总共有种情况。
因此，选择C选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算事业单位公基

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郑某将朋友送的10个互不相同的不倒翁分给3个表妹，则这3个表妹分到的不倒翁个数相差不超过2个的分法，共有（ ）种。

郑某将朋友送的10个互不相同的不倒翁分给3个表妹，则这3个表妹分到的不倒翁个数相差不超过2个的分法，共有（）种。