(单选题)

某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

A. $\frac{1}{21}$ ‍

B. $\frac{1}{28}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{1}{84}$

参考答案：B

参考解析：

解法一：第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。
第二步，根据平均分组公式，9人平均分成3组，有 $\frac{C^3_9\times C^3_6\times C^3_3}{A^3_3}$ 种方法；上届比赛的前3名球队被分在同一组，则剩下的6人平均分成2组，有 $\frac{C^3_6\times C^3_3}{A^2_2}$ 种方法。
第三步，上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是 $\frac{C^3_6\times C^3_3}{A^2_2}\div\frac{C^3_9\times C^3_6\times C^3_3}{A^3_3}=\frac{1}{28}$ 。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题。
第二步，假设上届比赛的前3名球队分别为甲乙丙三个队，分步考虑，先将甲分到任意一队，概率为1；剩余8个位置中，乙队要选择与甲队分到一组的位置，概率为 $\frac{2}{8}$ ‍，还剩余7个位置，丙队要选择与甲乙在同一组的位置，概率为 $\frac{1}{7}$ ‍。分步用乘法，故上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是 $1\times\frac{2}{8}\times\frac{1}{7}=\frac{1}{28}$ ‍ 。
因此，选择B选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员省考