(单选题)

甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，丙在乙北偏西60°方向2公里处，丁在甲北偏西75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为：

A.1公里

B. $\sqrt{2}$ ‍公里

C. $\sqrt{3}$ 公里

D.2公里

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查平面几何问题。
第二步，由题意可得，甲、乙、丙、丁四人位置关系如下图所示：

第三步，甲乙＝乙丙＝2公里，∠乙＝60°，故甲、乙、丙三人位置关系成等边三角形，那么甲丙的距离为2公里；甲丁＝丙丁，∠丁甲丙＝15°＋30°＝45°，故甲、丙、丁三人位置关系为等腰直角三角形，甲丙的距离为2公里，根据等腰直角三角形对应边比例为1∶1∶ $\sqrt{2}$ ，可得丁与甲、丙距离为 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ ＝ $\sqrt{2}$ （公里）。
因此，选择B选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考