(单选题)
如下图所示，ABCD是长方形，将这个长方形绕轴线BC旋转一周，得到旋转体M。如果将这个长方形沿着EF方向减掉一个部分之后，剩下的小三角形BEF，将这个三角形绕轴线BF旋转一周，得到旋转体N。已知EF∥AC且，则旋转体N与旋转体M的体积之比为：
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
参考解析：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，长方形ABCD绕BC旋转一周，得到的旋转体M为圆柱体，其底面半径为AB，高为BC。根据圆柱体的体积公式，设AB
，BC
。代入公式，
。三角形BEF绕BF旋转一周，得到的旋转体N为圆锥体，其底面半径为BE，高为BF。因为EF∥AC且
，则有
，则
，
。根据圆锥体的体积公式
，代入数据，
。
第三步，旋转体N与旋转体M的体积之比为。
因此，选择C选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 公务员 省考
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