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公考题库 > 公务员 > 省考

(单选题)

某部门包括组长在内一共有9人,在某次部门年会结束之后,部门内的9人打算站成一排合影留念。要求组长必须在最中间的位置,同时组员小刘和小孙不能相邻,那么会有多少种不同的站位情况?

A.小于2万种

B.2万到3.5万种之间

C.3.5万到5万种之间

D.超过5万种

参考答案:B

参考解析:

第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,组长在最中间情况数为1种,其余员工平均分2组,每组4人,在组长左右两侧。小刘与小孙不能相邻,分情况讨论:①小刘和小孙在同一侧且不相邻,刘孙两人先选择站在组长的左侧或者右侧,有2种情况,然后从剩下的6人中选出2人与刘孙同侧,有种情况。因为刘孙不相邻,先排选出来的2人,有种,刘孙两人再插空,有种。另一侧直接4人全排列。所以情况数为2×××=8640种;②小刘和小孙在不同侧,此时不会出现相邻情况,刘孙两人选一人出来站在组长一侧,有2种情况。这一边还剩下3个位置,再从剩下6人中选出3人,有种情况。左右两侧人员都选出来之后进行排列,情况数为:2×××=23040种。
第三步,拍照站位情况有8640+23040=31680种,在B区间内。
因此,选择B选项。

知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 公务员 省考
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