(单选题)
某班共有100人，经统计发现，凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅。其中爱吃烧烤的人是爱吃火锅的2倍，而不爱吃火锅的人是不爱吃烧烤的3倍。那么有多少人既爱吃烧烤又爱吃火锅？（ ）
A.10
B.15
C.20
D.25
参考答案：C
参考解析：
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合类。
第二步，根据“凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅”可知：不存在烧烤和火锅都不喜欢的人，即只存在三种人：只爱吃火锅、只爱吃烧烤、既爱吃火锅又爱吃烧烤。“不爱吃火锅的人是不爱吃烧烤的3倍”即只爱吃烧烤的人是只爱吃火锅的3倍。设只爱吃火锅的有x人，则只爱吃烧烤的有3x人，则既爱吃火锅又爱吃烧烤的有100-x-3x=100-4x人。根据“爱吃烧烤的人是爱吃火锅的2倍”可列式：3x+（100-4x）=2[x+（100-4x）]，解得：x=20，则既爱吃烧烤又爱吃火锅的有100-4x=100-4×20=20人。
因此，选择C选项。
知识点：
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