以下毛泽东著作按照发表时间排序，正确的是：
①《论联合政府》
②《论人民民主专政》
③《中国红色政权为什么能够存在》
④《论持久战》

参考解析：

第一步，本题考查毛泽东思想。
第二步，①《论联合政府》：1945年，毛泽东在中国共产党第七次全国代表大会上所作的政治报告。报告明确提出了新民主主义的一般纲领，并完整地制定了现阶段的具体纲领和政策，提出了“废止国民党一党专政，建立民主的联合政府”的斗争口号；强调发动农民群众，实行土地改革，同时提出准备工作重心由乡村向城市的转变，指出加强党的领导是争取革命胜利的关键。
②《论人民民主专政》：1949年，毛泽东发表的《论人民民主专政》，系统阐述人民民主专政理论，提出新中国内政外交的基本政策。
③《中国红色政权为什么能够存在》：1928年，毛泽东为中共湘赣边界第二次代表大会起草的决议案的第一部分，指出了“中国迫切需要一个资产阶级的民主革命，这个革命必须由无产阶级领导才能完成”，提出了武装割据的思想。这篇文章和后来发表的《井冈山的斗争》《星星之火，可以燎原》，标志着毛泽东思想的基本形成。
④《论持久战》：毛泽东于1938年在延安抗日战争研究会上的演讲稿，是关于中国抗日战争方针的军事政治著作。
按时间排序，应为③④①②。
因此，选择C选项。