(单选题)

春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年人才艺秀活动，活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限、每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（）人。

A.68

B.73

C.45

D.47

参考答案：D

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。
第二步，活动项目共有四项，则报名方式分类如下：
①只报一种，有‍＝4（种）；
②只报两种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有＝5（种）；
③只报三种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有 $C^3_4-C^2_2\times C^1_2$ ‍＝2（种）；
④报四种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有0种。
因此，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除后一共有4＋5＋2＝11（种）。
第三步，要求报名人数最多，则每种报名方式应尽量多。根据每种报名方式最多可报四人，有三人同时报名参加书法和绘画项目，可知最多报名人数为11×4＋3＝47（人）。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合，用数字特性法解题。
第二步，设剔除同时报名了书法和绘画项目的方式后有x种方式，可知最多报名人数为（4x＋3）人。即答案－3能被4整除。只有D选项满足。
因此，选择D选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算公务员国考