法院在审理后做出判决：撤销被诉政府信息公开答复，责令被告重新作出答复。其主要理由是：

参考解析：

第一步，本题考查行政法。
第二步，行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：1.主要证据不足的；2.适用法律、法规错误的； 3.违反法定程序的；4.超越职权的；5.滥用职权的；6. 明显不当的。材料中被告在以“缴款凭证”检索未果时，未与张某沟通确认信息内容即作出信息不存在的答复，属于作出答复事实不清，未以合理方式履行职责，故A项、B项、D项正确。材料中并未提及原告提供证据事宜，且在该案例中被告负举证责任，故C项不正确。
因此，选择ABD选项。