根据材料，故宫的属性是：

参考解析：

第一步，本题考查故宫相关常识。
第二步，根据第三段内容“提供公共文化服务是博物馆的基本职能”的表述，可知故宫具有提供公共文化服务的职能，所以故宫的属性包括“公益性”和’“服务性”。
因此，选择BD选项。