(单选题)
一辆大货车与一辆小轿车同时匀速从甲地开往乙地,小轿车到达乙地后立即匀速返回,但是回程速度提高50%。出发2小时后,小轿车与大货车第一次相遇;当大货车到达乙地时,小轿车刚好走到甲乙两地中点,然后小轿车保持当前速度返回甲地。如上所述,小轿车在甲乙两地往返一次需要:
A.2.3小时
B.2.5小时
C.2.8小时
D.3小时
参考答案:D
参考解析:
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用方程法解题。
第二步,设甲乙两地距离为s,货车速度为
,小轿车速度为
,货车从甲地到乙地的时间与小轿车从甲到乙地后又返回到中点的时间相等,可列方程
,解得
。
第三步,设货车速度为3v,小轿车速度为4v,则小轿车返回甲地时速度为6v。如图所示:
设第一次相遇点A距离乙地路程为x,则有
,解得x=1.2v,s=7.2v。那么小车来回的时间是
(小时)。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用比例法解题。
第二步,分析可知,小轿车前后的速度比为2∶3。当大货车到达乙地时,小轿车返回到达中点,即路程之比为1∶1.5=2∶3,如果小轿车的速度不发生变化,那么小轿车原来应走2份,现在走了3份到中点,即甲乙之间为6份,小轿车速度不变的话大货车与小轿车路程比为6份∶(6份+2份)=3∶4,进而可知大货车速度与小轿车速度比为3∶4。
第三步,设全程为S,令大货车速度=3,小轿车速度=4。当小轿车以原速度到达乙地时,大货车已走
,还剩
,此时小轿车掉头,速度变为4×1.5=6。则相遇所需时间为
,则2=
,解得S=7.2,那么小轿车往返所需时间为7.2÷4+7.2÷6=3(小时)。
因此,选择D选项。
知识点:行程问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-非联考
