我国宪法和有关法律赋予了人大代表应当享有的权利和必须履行的义务，人大代表应履行的义务包括：

参考解析：

第一步，本题考查宪法知识。
第二步，根据《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》第四条，代表应当履行下列义务：
BD项：（一）模范地遵守宪法和法律，保守国家秘密，在自己参加的生产、工作和社会活动中，协助宪法和法律的实施；BD项正确。
C项：（二）按时出席本级人民代表大会会议，认真审议各项议案、报告和其他议题，发表意见，做好会议期间的各项工作；C项正确。
（三）积极参加统一组织的视察、专题调研、执法检查等履职活动；（四）加强履职学习和调查研究，不断提高执行代表职务的能力；
A项：（五）与原选区选民或者原选举单位和人民群众保持密切联系，听取和反映他们的意见和要求，努力为人民服务；A项正确。
（六）自觉遵守社会公德，廉洁自律，公道正派，勤勉尽责；
（七）法律规定的其他义务。
因此，选择ABCD选项。