近代中国长期处于半殖民地半封建社会，面对深重的民族危机，诸多仁人志士掀起了救亡图存的运动，下列选项中属于这些运动的是：

参考解析：

第一步，本题考查中国史知识。
第二步，A项：戊戌变法，是晚清时期维新派人士通过光绪帝进行倡导学习西方，提倡科学文化，改革政治、教育制度，发展农、工、商业等的资产阶级改良运动。该变法从1898年开始实施，但因损害到以慈禧太后为首的守旧派的利益而遭到强烈抵制。戊戌变法是一次具有爱国救亡意义的变法维新运动，对社会进步和思想文化的发展具有重要推动作用。戊戌变法属于近代中国仁人志士救亡图存的运动，A项当选。
B项：太平天国运动，是清朝咸丰元年到同治三年（1851年-1864年）期间，由洪秀全、杨秀清等组成的领导集团，从广西金田村率先发起，反对清朝封建统治和外国资本主义侵略的农民起义战争。太平天国运动属于近代中国仁人志士救亡图存的运动，B项当选。
D项：义和团运动（1899年秋-1901年9月7日），是由义和团发动的一场以“扶清灭洋”为口号的农民运动，最终在中外反动势力的联合镇压下失败。义和团运动粉碎了帝国主义列强瓜分中国的狂妄计划，沉重打击了清政府的反动统治，加速了它的灭亡，促进了中国广大人民群众的觉醒。义和团运动属于近代中国仁人志士救亡图存的运动，D项当选。
因此，选择ABD选项。