与“海∶上海∶地中海”这组词逻辑关系相近的选项有：

参考解析：

第一步，确定题干逻辑关系。
“地中海”是“海”，二者属于包容关系中的种属关系，但“上海”不是“海”。
第二步，辨析选项。
A项：“茉莉花”是一种“花”，二者属于包容关系中的种属关系，但“雪花”不是“花”，与题干逻辑关系一致，符合；
B项：“自来水”与“淡水”都是水，二者属于并列关系，二者与“水”均属于包容关系中的种属关系，排除；
C项：“黑人”与“非洲人”存在交集，二者属于交叉关系，排除；
D项：“四季豆”是一种“豆”，二者属于包容关系中的种属关系，但“憨豆”不是“豆”，与题干逻辑关系一致，符合。
因此，选择AD选项。