二、2007年国考疑难题
51．学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。
A．8分 B．9分 C．10分 D．11分
解析：比赛的总局数
，10人总得分45×2=90，
比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，
∴第一名最多赢8局，平1局，得分17
第二名最多赢7局，平2局，得分16
前两名的得分总和比第三名多20分，
∴第三名最多得分17+16-20=13分
前三名总得分最多46
第四名的得分与最后四名的得分和相等，
设第四、第五、第六名得分依次是x，y，z(13>x>y>z)，则
46+2x+y+z=90 => 2x+y+z=44，∴x=12，y=11，z=9
即排名第五名的同学的得分是11。
53．A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在（ ）从A站出发开往B站。
A．8时12分 B．8时15分 C．8时24分 D．8时30分
解析： （1）相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，即S甲：S乙=15：16；
（2）甲4分钟走的路程等于乙5分钟走的路程，即V甲：V乙=5：4；
（3）S=VT，T甲：T乙=（S甲/V甲）：（S乙/V乙）=（S甲：S乙）：（V甲：V乙），
即T甲：T乙=3：4
乙火车上午8时整出发，9时整两列火车相遇，T乙=1小时=60分钟
∴T甲=45分钟 （8时15分-9时整）
60．有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。
A．44 B．45 C．50 D．52
解析： （1）剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，∴剩下5箱的重量和是3的倍数。
（2）在8、9、16、20、22、27六个数字中，9和27是3的倍数，8+16+20+22=66 也是3的倍数，∴卖出的那一箱面包重量为9或27公斤。
（3）（66+9）÷3=25=16+9，（66+27）÷3=31不等于其中某个数或某几个数的和，∴剩下的面包共有25公斤，卖出的那一箱面包重量为27公斤，当天购进的面包为52公斤。
以上是06到07年国考疑难题解析，有关08到11年国考疑难题解析在数学运算历年国考疑难题解析系列文章中会继续奉献给大家，希望对广大考生有所帮助，最后祝大家取得好成绩。
