因式分解数列在地方公务员考试中考核不多，但在国考中时有出现。因此不容忽视
因式分解数列：数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律
如：2， 6， 15， 28， 55， （）
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
发现：因子的规律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）
（ ）6*13=78
因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。
【例题1】：（国考-行测--2005-33）．0，4，18，48，100，（）。
A．140 B．160
C．180 D．200
【解析】0， 4， 18， 48， 100， （180）
0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36
【答案】C
当然这题也可以通过两两做差得到答案。
【例题2】：（国考-行测--2006-33） -2，-8，0，64，（ ）。
A． –64 B． 128 C． 156 D． 250
【答案】B
【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差；我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43，-23：0能不能与33建立关系呢？0=0*33
因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：
-2， -8， 0， 64，（ 250 ）。
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
【例题3】：（国考-行测--2007-41） 2 , 12， 36， 80，（ ）
A ．100 B ．125 C ．150 D ．175
【答案】C
【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列；1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为
： 2 , 12， 36， 80， （150 ）
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
