本篇为华图公务员考试研究中心针对2009年重庆市公务员考试编写的数量关系中数字推理基础知识。
一、常数数列
常数数列：一个数列，每一项都相等。
【例】1，1，1，1，1，1，1，1，…
二、等差数列
等差数列:如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数。
这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：=+(n-1)d 。
【例】1，3，5，7，9，11，…
该数列是公差为2的等差数列。
三、等比数列
等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。等比数列的通项公式是：=×－1。
【例】3，6，12，24，48，…
该数列是公比为2的等比数列。
四、质数数列及相关数列
质数：在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数的整数。（或叫素数）
质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，…
非质数数列：1，4，6，8，9，10，12，14，…
300以内质数表
数字范围具体数字统计100以内2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，9725个质数100～200101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，19921个质数200～300211，223，227，229 ，233 ，239 ，241，251，257 ，263 ，269 ，271 ，277 ，281 ，283 ，29316个质数
五、合数数列及相关数列
合数：除了1和它本身还有其他约数的自然数。
合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，…
非合数数列：1，2，3，5，7，11，13，17，…
经典数字分解：
91=7×13，111=3×37，119=7×17，133=7×19；187=11×17，667=23×29。
注：1既不是质数，也不是合数。
六、对称数列
对称数列：关于某一项对称（相同或相似）的数列。
【例1】1，3，2，5，2，3，1，…
【例2】1，3，2，5，5，2，3，1，…
【例3】1，3，2，5，-5，-2，-3，-1，…
【例4】1，3，2，0，-2，-3，-1，…
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七、周期数列
周期数列：自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列。
【例1】1，3，4，1，3，4，…
【例2】1，3，1，3，1，3，…
【例3】1，3，4，-1，-3，-4，…
数字推理当中的周期数列（包括未知项）至少要包括两个“3-循环”数列（上例1）或者三个“2-循环”数列（上例2）。太少项数的数列称其为“周期数列”过于牵强，因此这种数列如果还有其他规律存在的时候，优先考虑其他规律而非“周期规律”。
八、分数数列
分数数列：指以分数为主体，分子、分母成为数列元素的数列。
【例】3/5，5/7，7/9，9/11，11/13，…
约分：将非最简分数化成最简分数。
如：12/20约分为3/5。
广义通分：将分母（或分子）化成相同的数。
如：23，12，25，13，27；分子通分得：23，24，25，26，27。
有理化：当分式的分子或者分母中含有根式时，对其进行分母（分子）有理化。
如：2-1，13+1，13，5-14；分子有理化：12+1，13+1，14+1，15+1；分母有理化：2-11，3-12，4-13，5-14。
反约分：将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列形式上出现较为明显的规律。
如：1，23，59，12，715，49对其中部分项进行反约分：1＝33，23＝46，12=612，49＝818。
整化分：将数列中的非零整数化成分母为“1”的分数的形式N=N1。
零化分：如果数列中含有0，可化为分母为任意数的分数0=0N。
九、幂次数列
幂次数列:将数列当中的数写成幂次形式（即乘方形式）的数列。
(一)30以内数的平方：
1，4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900
（二）10以内数的立方：
1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
（三）2，3，4，5，6的多次方：
2的1～10次幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
3的1～6次幂：3，9，27，81，243，729
4的1～5次幂：4，16，64，256，1024
5的1～5次幂：5，25，125，625，3125
6的1～4次幂：6，36，216，1296
7的1～4次幂：7，49，343，2401
8的1～4次幂：8，64，512，4096
9的1～4次幂：9，81，729，6561
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（四）常数0和1的活用
0＝0N，0是0的任意自然数次方（0的0次方没有意义！即此处N≠0）；
1＝a0＝1N＝（-1）2N（a≠0）
