【例】35，57，79，911，1113，…
约分：将非最简分数化成最简分数。
如：1220约分为35。
广义通分：将分母（或分子）化成相同的数。
如：23，12，25，13，27；分子通分得：23，24，25，26，27。
有理化：当分式的分子或者分母中含有根式时，对其进行分母（分子）有理化。
如：2-1，13+1，13，5-14；分子有理化：12+1，13+1，14+1，15+1；分母有理化：2-11，3-12，4-13，5-14。
反约分：将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列形式上出现较为明显的规律。
如：1，23，59，12，715，49对其中部分项进行反约分：1＝33，23＝46，49＝818。
整化分：将数列中的非零整数化成分母为“1”的分数的形式N=N1。
零化分：如果数列中含有0，可化为分母为任意数的分数0=0N。
（九）幂次数列
幂次数列:将数列当中的数写成幂次形式（即乘方形式）的数列。
1.30以内数的平方
1，4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900
2.10以内数的立方
1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
3.2，3，4，5，6的多次方
2的1-10次幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
3的1-6次幂：3，9，27，81，243，729
4的1-5次幂：4，16，64，256，1024
5的1-5次幂：5，25，125，625，3125
6的1-4次幂：6，36，216，1296
7的1-4次幂：7，49，343，2401
8的1-4次幂：8，64，512，4096
9的1-4次幂：9，81，729，6561
4.常数0和1的活用
0＝0N，0是0的任意自然数次方（0的0次方没有意义！即此处N≠0）；
1＝a0＝1N＝（-1）2N；（a≠0）
1是任意非零数的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。
5.常用数的经典分解
16＝24＝42；64＝26＝43＝82；81＝34＝92
256＝28＝44＝162；512＝29＝83；729＝93＝272；1024＝210＝45
6.关于单位分数（分母是整数、分子是1的分数）
1a＝a-1（a≠0），例如15＝5-1；17＝7-1；127＝27-1＝3-3
7.关于其他普通非幂次数
a＝a1，例如5＝51；7＝71
8.注意底数是负数的情况
-32＝（-2）5；49＝72＝（-7）2；81＝34＝（-3）4
三、高分策略
（1）把握数字变化的趋势，基本确定数字之间可能存在的关系，如数字增幅缓慢，可考虑和差数列；如数字增幅较大，可考虑倍数数列；如数字增幅变化很大，可考虑积商数列、平方数列或立方数列。
（2）数列项数较多（6项以上）可考虑将数列分组解题，包括两两分组和奇偶项分组。
（3）数列中含有两个以上的分数时，可考虑将数列中的其他整数进行通分或约分，尽可能使分母（分子）趋于一致，并从中寻找解题规律。
（4）无理数数列的通常解法是将无理数进行分母或分子有理化，或将数列中的整数化为无理数的形式从中寻找解题规律。
（5）牢记30以内数的平方，10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。
