2010年河南省选调生考试：行测中关于路程问题(2)

　　例2：(2006年中央国家机关公务员考试真题)

　　A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙车的速率为( )。

　　A.4x米/秒 B.2x米/秒 C.0.5x米/秒 D.无法判断

　　解析：答案是B。本题没有路程、时间等关键因素，要求根据一个物体的速度求出另一个物体的速度，在2006年国考中属于难度系数比较大的题目，同样可以利用图示法来解决。如图所示，我们用红色线条表示以甲车的速度前进的路程，蓝色线条表示以乙车的速度前进的路程，假设相遇在C点，则从A到C是(甲车在)以甲的速度在走;从B到C是(乙车在)以乙的速度在走，题目中说“两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进”，可以看出：从C到A，再到B是(甲车在)以乙车的速度前进，同样，从C到B是(乙车在)以甲车的速度前进。

　　甲乙两车从出发到同时到达B地，两车所走的时间是相等的。相等的时间内，红色线条有一个AB长，但是蓝色线条有两个AB长，根据“时间等，速度比等于路程比”，可以推出：乙车的速度是甲车速度的2倍，即2x米/秒。

　　总结：

　　由上述分析可以看出，解决复杂路程问题时，画线段图是一种重要的解题方法。通过图示法将复杂的数量关系形象化、直观化，将有助于减少思索的过程，从而更快更准确地找到问题的突破口。