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第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，依据有12%的男员工参加比赛，即有参赛男员工＝男员工，则男员工人数是25的倍数，据此可排除B、C选项；代入A选项，当男员工人数为25人时，女员工人数为185－25＝160，依据有12.5%的女员工参加比赛，即有参赛女员工＝女员工，则女员工人数是8的倍数，160是8的倍数，符合题意，先保留；代入D选项，当男员工为125人时，女员工人数为185－125＝60，60不是8的倍数，排除。
因此，选择A选项。

如果a∶b＝m∶n（m、n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，依据有12%的男员工参加比赛，即有参赛男员工＝男员工，则男员工人数是25的倍数，据此可排除B、C选项；代入A选项，当男员工人数为25人时，女员工人数为185－25＝160，依据有12.5%的女员工参加比赛，即有参赛女员工＝女员工，则女员工人数是8的倍数，160是8的倍数，符合题意，先保留；代入D选项，当男员工为125人时，女员工人数为185－125＝60，60不是8的倍数，排除。
因此，选择A选项。

如果a∶b＝m∶n（m、n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，选男员工的，可知男员工人数为11的倍数，排除A，C选项。
第三步，将B选项代入，选出男员工9人，剩余90人；女员工人数为156－99＝57（人），选出12人，剩余45人；剩余男员工是剩余女员工的＝2倍，符合题意。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设男员工有x人，则有1-，解得x＝99（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，选男员工的，可知男员工人数为11的倍数，排除A，C选项。
第三步，将B选项代入，选出男员工9人，剩余90人；女员工人数为156－99＝57（人），选出12人，剩余45人；剩余男员工是剩余女员工的＝2倍，符合题意。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设男员工有x人，则有1-，解得x＝99（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，选男员工的，可知男员工人数为11的倍数，排除B，C选项。
第三步，将A选项代入，选出男员工9人，剩余90人；女员工人数为156－99＝57（人），选出12人，剩余45人；剩余男员工是剩余女员工的倍，符合题意。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设男员工数量为x，则有，解得x＝99。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

根据题意，甲项目有20人，乙项目有20人，代入两集合公式得：20+20-x=26，解得x=14，即两个项目都参加的人数为14；已知7名男生两个项目都参加，可得14-7=7，有7名女生两个项目都参加，从而可得只参加甲项目且没有参加乙项目的女员工人数为8-7=1。D选项符合题意，ABC选项错误，故本题选D。

数量关系 数学运算 容斥问题,二集合容斥类

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，根据“某公司有50名员工，该公司本地员工一共有20人”可知，非本地员工有50－20＝30（人）。“非本地的女员工有10人”，则非本地男员工有30－10＝20（人）。
因此，选择C选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，根据“某公司有50名员工，该公司本地员工一共有20人”可知，非本地员工有50－20＝30（人）。“非本地的女员工有10人”，则非本地男员工有30－10＝20（人）。
因此，选择C选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，确定题型。
题干存在若干论断及真假限定，确定为真假推理。
第二步，找矛盾。
（1）这些男员工中有本地人和（3）这些男员工中有些不是本地人是反对关系
第三步，看其余。
根据三个断定中只有一个是真的，再结合反对关系特性“必有一真”，可知（2）男员工中的王明不是本地人为假，即王明是本地人。由王明是本地人可以推出有人是本地人，因此（1）为真。因为三个断定中只有一个是真的，所以（3）有人不是本地人为假，因此（3）的矛盾命题所有人都是本地人为真。
因此，选择C选项。

判断推理 逻辑判断 真假推理

设男员工人数为5x，则女员工为3x。根据题意，可列式3x＋24＝（5x－2）×（1＋12.5%），解得x＝10。该公司现在共有5x＋3x＋24－2＝102名员工，所以选A。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，三个车间男员工与女员工的人数比例为11∶14，那么总的男员工和女员工分别有44和56人。而由A＋B＋C＝100，且A＝B＋C可知，A＝50人，则A车间中男女人数分别为26、24人，那么B、C两车间的男员工总人数和女员工总人数分别为18人和32人。设B车间的人数为8x，C车间人数为3y，则3x＋y＝18、5x＋2y＝32，解得x＝4（人），y＝6（人），C车间中女员工人数为2y＝12（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，若一个科室人数尽可能多，则另外两个科室人数尽可能少。由于每个科室至少5男2女，假设另外两个科室刚好5男2女，则还剩8男10女，不满足女不多于男，但若将2女再分到另外两个科室，正好满足题意，此时该科室员工数最多，即8＋8＝16（名）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 最值问题,其他最值构造

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，三个车间男员工与女员工的人数比例为11∶14，那么总的男员工和女员工分别有44和56人。而由A＋B＋C＝100，且A＝B＋C可知，A＝50人，则A车间中男女人数分别为26、24人，那么B、C两车间的男员工总人数和女员工总人数分别为18人和32人。设B车间的人数为8x，C车间人数为3y，则3x＋y＝18、5x＋2y＝32，解得x＝4（人），y＝6（人），C车间中女员工人数为2y＝12（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查概率问题。
第二步，由题意可知，总情况数为从甲组的10名员工抽2名，从乙组的10名员工抽2名，共有种。抽取的四名员工中有两名男员工，那也有两名女员工，满足条件有两种情况：一种是这两名男员工来自同一部门共有：；第二种情况是每组男女各一名共有：。
第三步，根据概率公式可得，抽取的四名员工中恰好有两名男员工的概率为。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 概率问题,分类分步型

解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设每组6男4女进行分组，共分x组；按8男4女进行分组，共分y组。根据题意有：6x+8=8y①，4x=4y+12②，联立①②，解得x=16，y=13。则该单位有女员工16×4=64（人）。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，根据“每组6男4女进行分组，则男员工多出8人”可知，女员工人数能被4整除，排除A、B选项。根据“按8男4女进行分组，女员工又多出12人”，女员工人数－12能被4整除，C、D选项都符合，代入C选项验证，（64-12）÷4=13（组），则男员工有8×13=104（人），根据“按每组6男4女进行分组，则男员工多出8人”，64÷4=16（组），104-16×6=8（人），符合题意。
因此，选择C选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础排列组合。
第二步，分情况讨论：①选2名男员工，1名女员工，若有甲，先从剩余4名男员工中选1名，再从3名女员工中选1名，有顺序的排给其余2乡镇，有=24种；若无甲，同理，有=108种，②选3名男员工，若有甲，有=12种；若无甲，有=24种，综上，共有24+108+12+24=168种。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,基础排列组合

B选项，随机抽样保证总体中每个对象抽中的可能确定且机会均等，该抽样每个人被抽中的可能都是5/50=1/10，因此是随机抽样，故B项正确；C选项，分层抽样也即等比例抽样，则男女被抽中的概率应为30:20=3:2，结果抽中2名男员工和3名女员工，不符合分层抽样的要求，故C项正确；D选项，男员工被抽中的概率为30/50=3/5，女员工被抽中改的概率为20/50=2/5，男员工抽中概率大于女员工被抽中概率，故D项正确；A选项，系统抽样是将总体按一定顺序排列后根据样本容量抽选间隔，也叫等距抽样，该抽样可能是系统抽样，故A项错误。故本题正确答案选BCD。

统计 统计概论 统计调查方式

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设去年男员工为x人，则去年女员工为（1660－x）人，根据题意可得，（﹣6%）x＋5%（1660－x）＝6，解得x＝700。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由“今年男员工比去年减少6%”可知，今年男员工＝（1－6%）去年男员工，化简得今年男员工∶去年男员工＝47∶50，所以去年男员工人数是50的倍数，只有B选项符合。
因此，选择B选项。

a∶b＝m∶n（m与n互质），a为m的倍数，b为n的倍数，a±b为m±n的倍数。

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设去年男、女员工各有x、y人，可得x＋y＝830①；由员工总数比去年增加3人，可得5%y－6%x＝3②。联立①②，解得x＝350。
第三步，故今年男员工有350×（1－6%）＝329（人）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由减少6%可知，今年男员工人数是去年的94%＝ ，即今男＝ ×去男，则今年男员工人数应是47的倍数，只有A选项符合。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设去年男、女员工各有x、y人，可得x＋y＝830①；由员工总数比去年增加3人，可得5%y－6%x＝3②。联立①②，解得x＝350。
第三步，故今年男员工有350×（1－6%）＝329（人）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由减少6%可知，今年男员工人数是去年的94%＝ ，即今男＝ ×去男，则今年男员工人数应是47的倍数，只有A选项符合。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题