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第一步，本题考查排列组合隔板法问题。
第二步，题目中出现每个党支部至少分a本，先给每个党支部分（a－1）本，构造隔板法模型，即先分给甲支部2本、分给乙支部1本、分给丙支部3本，则题目变成将11－（2+1+3）=5本手册分给甲、乙、丙三个党支部，每个党支部至少分一本，属于标准隔板法题型，应用公式，故有种分配方式。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,方法技巧类

第一步，本题考查基础应用问题。
第二步，运用方程法求解。设贫困家庭有x户，则其他家庭有（110－x）户。由题意可得：3x＋（110－x）×1＝160，解得x＝25。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设贫困家庭x户，则其他家庭（110－x）户，根据题目中条件可列式3x＋（110－x）＝160。
第三步，解得x＝25。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设学生总数为x人，根据水果总数不变可列出等量关系式：2x+40=3x-20，解得x=60。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设贫困家庭有x户，则其他家庭有（110－x）户。由题意可得：3x＋（110－x）×1＝160，解得x＝25。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设宝藏总量为x＋100，则第一个人得到的宝藏为，还剩下宝藏的量为；第2个人分得的宝藏为，由于每人得到了同样价值的宝藏，即，解得x＝2400，所以第一个人得到的宝藏为，总量为x＋100＝2500，故该寻宝团队共有2500÷500＝5（人）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用倒推法解题。
第二步，设该寻宝团队共有n个人，则第（n－1）人分得的宝藏为（n－1）百万＋剩余。根据“最后剩余部分全给了最后一个人”，则最后一个人分得的宝藏为剩余。又根据规律第n人分得n百万后无剩余，即分得的宝藏为n百万，可列表如下所示：

即n个百万＝剩余，根据数字特性可知，n是5的倍数，结合选项，只有A选项满足。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设大班有x人，小班有y人，根据题意可列方程：5x＋3y＝135①，2x＋2y＝70②，解得x＝15，y＝20。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，根据隔板法的使用条件：将 n 个相同的元素分给 m 个组，每组至少得一个， 总的分配方法为。由于每个下属至少分三项任务，可先给每个下属分2个任务，还剩余20－2×3＝14（项）任务。再将14项任务分给三个下属，每人至少一个，就能保证每个下属至少三项任务，共有＝78（种）分配方式。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题

第一步，本题考查的是基础应用题。
第二步，设A、B、C三个小区的人数分别为a、b、c，依题意得知：，=4:3，三个小区的人数之比为：，令C区的人数为，则A、B小区的人数分别为。三个小区的总人数为。因为总人数为500多人，所以总人数可能为：人、人、人。总抗原试剂为奇数支，且平均每人可以分得3支，所以三个小区的总人数必为奇数551人，则，所以甲小区人数为人，乙小区人数为人，丙小区人数为人。原有抗原检测试剂的总数为支。
第三步，现要使得A、B、C三个小区每人分得的数量之比为4:3:2，且每人不得少于3支，则A、B、C三个小区每人最少分12支、9支、6支。需要的抗原检测试剂总量为：支，需要至少再购买：，此式计算量比较大，但观察选项，得知尾数不同，所以可以使用尾数法。经计算尾数为9，B选项符合。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。
第二步，由于每个下属至少分3项任务，可先给每个下属分2项任务，还剩余20－2×3＝14（项）任务。再将14项任务分给三个下属，每人至少一个，就能保证每个下属至少三项任务，共有＝78（种）分配方式。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,方法技巧类

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。
第二步，由于每个下属至少分3项任务，可先给每个下属分2项任务，还剩余20－2×3＝14（项）任务。再将14项任务分给三个下属，每人至少一个，就能保证每个下属至少三项任务，共有＝78（种）分配方式。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,方法技巧类

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，运用方程法求解。设大班x人，小班y人，根据题意可列方程：5x+3y=135①；2x+2y=70②。解得x=15，y=20。因此，小班有20个孩子。
因此，选择C选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，“每个下属至少分得3项任务”可以每个下属先分两项，而后每人至少分得一项。每个下属分两项，一共4×2＝8（项），则12项任务分给4个下属，每个下属至少分得一项，代入隔板法公式：＝165（种）。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,方法技巧类

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，“每个下属至少分得3项任务”可以每个下属先分两项，而后每人至少分得一项。每个下属分两项，一共4×2＝8（项），则12项任务分给4个下属，每个下属至少分得一项，代入隔板法公式：＝165（种）。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 排列组合问题,方法技巧类

低得分为0分，最高得分为50分，分数在0-50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，至少：（人）。故本题答案为91。

中小学专业基础知识 数与代数 奥数 应用题

低得分为0分，最高得分为50分，分数在0-50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，至少：（人）。故本题答案为91。

中小学专业基础知识 数与代数 奥数 应用题

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由题意可知，B子公司获得激励的员工中有27%的高管，也就是B子公司获得激励的员工×是整数，则B子公司获得激励的员工人数是100的倍数，A子公司拟分配的总人数是B的两倍多，且是12+13=25的倍数，而总数是三百多人，那么B只能是100人，A子公司获得激励的员工最多是275人。那么普通员工人数最多为100－27+275×=216人，最多分得216×5=1080万股。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设一类员工有x人，则另一类员工有（200－1－x）=（199－x）人。根据总设备可列方程：3x+（199－x）/2=198－1，解得x=39，另一类员工有199－39=160（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设一类员工有x人，则另一类员工有（200－1－x）=（199－x）人。根据总设备可列方程：3x+（199－x）/2=198－1，解得x=39，另一类员工有199－39=160（人）。
因此，选择B选项。

数量关系 数学运算 基础应用题

本题考查比赛问题。单循环比赛，比赛的场数为场，每场比赛胜者得1分、败者得0分，即每场比赛的总分数均为1分。设其余参赛队员得分均为x分，代入选项进行验证：
A选项，n=13，则比赛场数为=78，总分数为78分，除去甲乙之外还有11人，可列式3+5+11x=78，解得x=，不是整数，排除；
B选项，n=14，则比赛场数为=91，总分数为91分，除去甲乙之外还有12人，可列式3+5+12x=91，解得x=，不是整数，排除；
C选项，n=15，则比赛场数为=105，总分数为105分，除去甲乙之外还有13人，可列式3+5+13x=105，解得x=，不是整数，排除；
D选项，n=16，则比赛场数为=120，总分数为120分，除去甲乙之外还有14人，可列式3+5+14x=120，解得x=8，整数，满足。
故本题选D。

单循环赛制，是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，n支队伍单循环比赛，场数为场。

数量关系 数学运算 比赛问题