2013年政法干警考试行测备考:数量关系的快与准(一)
A.17 B.21
C.25 D.29
【答案】C
【解析】抽屉原理+排列组合。首先,每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有 =6种。要满足6种选择项下都有5名党员,则最不利的情况是6种选择项下只有4名党员,故最不利+1,可得4×6+1=25名。因此,本题的正确答案为C选项。
【点拨】以摸球原型出发进行拓展,最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。
【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【答案】B
【解析】求行政部分得的毕业生人数最少,判定属于构造数列题,考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少,即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人,可列出下表:
第1多 |
第2多 |
第3多 |
第4多 |
第5多 |
第6多 |
第7多 |
总数 |
x |
x-1 |
x-1 |
x-1 |
x-1 |
x-1 |
x-1 |
65 |
依据上表可列出方程,x+6×(x-1)=65,解得x=10.1。最少为10.1人,取整为11人。因此,本题的正确答案为B选项。
【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件,有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。
5.公式法:容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。
(1)容斥问题核心公式:
两集合: 总数-两者都不
三集合:
总数-三者都不
只满足两种情况的个数-2 = 总数-三者都不
(2)牛吃草问题核心公式:
草地原有草量=(牛数-每天长草量)´天数