牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是公考中常见的一种数学运算类题型，牛吃草问题属于工程问题的一种，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的，常见于小学奥数，其解决方法并不复杂，只是不太容易理解。下面华图教育专家从一般工程问题的角度讲解下牛吃草问题的解决方法。

　　典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。下面就一道简单的例题说明一下此类题型的解法。

　　【例】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天?( )

　　A.6 B.5 C.4 D.3

　　解析：此类题型关键就在于每天草的增长量，如果忽略草的增长不计的话，则转化为一般工程问题，只需用工作总量=工作效率x时间即可。因此，我们就想办法把草每天的增长量给抵消掉。

　　在第一种情况下，即10头牛吃20天时，我们把10 头牛分为两群，假设一群为x头，一群为10-x头，我们安排这x头牛每天专门负责吃生长出来的草量，则剩下10-x头牛每天的吃草量就是牧场每天草得减少量。因此，要求牧场的草可供10头牛吃20天也就相当于计算牧场的原草量可供10-x头牛吃20天。设原草量为y，即可得：y=(10-x)*20。同理可得，y=(15-x)*10。两个方程联立即可求出x，y。

　　这里，x不太好理解，我们可以把他理解为每天草长量相当于x头牛的吃草量，这样即可得到牛吃草问题的解题公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)´天数

　　牛吃草问题的解题公式在公考中间的应用十分广泛，基本上所有的消长问题都可以直接套用，所谓消长问题，即有两个量在同时变动，一个增加一个减少，两个方向不同一的情况。如，牛吃草中，牛吃草使草得增长量在减少，但是，草生长却使草量增加。

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