【例1】（秋季联考2013-45）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有另外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？（  ）A.?38B.?44?C.?50D.?62[答案]C[解析]分析题干可知，除比小周低的2人外，其他人的分数在88到99之间，共12种可能的分数，为了保证任意5人不完全相同，说明得同一分数的人最多只能有4个，因此最多有12×4+2=50（人），答案选择C.

　　【例2】（浙江2013-48）从1,2,3,……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数？（？？）

　　A.?14个

　　B.?15个

　　C.?16个

　　D.?17个

　　[答案]C

　　[解析]由于任意两个数的积都不能被4整除，那么4的倍数肯定不能取，另外，2的倍数也不能有两个（否则这两个数的积就是4的倍数了），所以最多可取15个奇数，再加一个2,一共16个数字，选择C.

　　【例3】（浙江2012-55）有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于那一年？

　　A.1980年

　　B.1983年

　　C.1986年

　　D.1989年

　　[答案]A

　　[解析]这个人最早1980年出生，活到80岁最晚是2069岁（比如1989年出生），那么这中间某一年是他当年年龄的平方，我们需要在1980-2069间找一个平方数，我们直接构造尝试即可。很明显，这个数介于40^2=1600和50^2=2500之间，我们尝试45^2=2025,满足区间范围，2025年如果是45岁的话，那么其出生年份应该是：2025-45=1980年，选择A.

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