【例1】20人班级举行百分制测验，平均分79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。前5名平均分正好是16到20名平均分2倍。第6名和第15名之间分差最大为多少？

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43

　　[答案]D

　　[答案]要想第6名和第15名之间分差尽可能大，那么前五名和最后五名之间的差距也要尽可能的大，并且前五名尽量挨着，给第6名留出上升的空间，后五名也尽量挨着，给第15名留出下降的空间。前五名最多能是100、99、98、97、96,平均分为98,那么后五名平均分为49,五个数就应该是47、48、49、50、51.于是第6名最多可以上升到95分，第15名最多可以下降到52分，相差43分

　　【例2】（浙江2012-58）一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？

　　A.12人

　　B.14人

　　C.15人

　　D.16人

　　[答案]C

　　[解析]一共会跳舞的人次为：12+8+10=30（人次），总共最多可以分配给30÷2=15（人），让每人会两种舞蹈，选择C.

　　【例3】（深圳2013-46）一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有（  ）家。

　　A.?5

　　B.?10

　　C.?20

　　D.?30

　　[答案]B

　　[解析]甲、乙、丙没有检查过的分别为20家、30家、40家，当甲、乙、丙未检查过的商铺没有重复时，三人都检查过的商铺最少，为100-20-30-40=10家，答案选择B.

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