行程问题是公考数量关系中公认的容易出难题的题型。解决行程难题，可以使用方程、赋值等基础方法，也可以采用比例法。通常用比例法解决行程问题的难题十分奏效，甚至可以“秒杀”。
学习比例法首先需要掌握比例的性质。一般而言我们使用最多的是比例的基本性质：路程=速度×时间，速度一定，则路程与时间成正比;时间一定，则路程与速度成正比;路程一定，则速度和时间成反比。基本性质很简单，但在实际应用中还需要灵活应变。下面我们来看几道题。
【例1】
(2018年天津)三个游泳运动员一起练习，当甲游1圈时，乙正好超过甲半圈，丙超过甲1/4圈，按此速度三人共游了15圈。问丙游了多少圈?
A.7圈
B.6圈
C.5圈
D.4圈
【解析】
“当甲游一圈时”，说明三人所用时间是一样的。时间一定，速度与路程成正比，则三人的速度之比为1︰1.5︰1.25=4︰6︰5，那么共游15圈的时候路程之比也是4︰6︰5，共游15圈的话，甲、乙、丙三人正好分别游了4圈、6圈、5圈。因此，选择C选项。
【例2】
(2018年四川)一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前五分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?
A.750
B.800
C.900
D.1000
【解析】
“从甲机场匀速开往乙机场”，说明总路程一定，速度与时间成反比。速度提高25%，原来与现在速度之比是4︰5，那么时间之比是5︰4，时间差1份差12分钟，原来的时间是12×5=60(分钟)。飞行600千米后这段路程，速度提高三分之一，原来与现在之比是3︰4，那么时间之比是4︰3，时间差1份差5分钟，这段路程原来的时间是5×4=20(分钟)。可知600千米的路程所用的时间是60-20=40(分钟)。40分钟飞600千米，60分钟飞600×60/40=900(千米)。因此，选择C选项。
【例3】
(2018年陕西)上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回。若甲乙的速度比为1︰3，则他们第二次相遇时为：
A.9：40
B.9：50
C.10：00
D.10：10
E.10：20
F.10:30
G.10：40
H.10：50
【解析】
本题第一种常见的解法是画图后使用方程法，具体解析考生可自主查询华图在线APP，这里讲更快的比例法。
由题意可知甲乙相遇走完AB一个全程所用时间为0.5小时。假如甲乙两人第二次为迎面相遇，那么路程和为3个全程，速度和不变，那么时间为3个0.5小时即1.5小时，是10:30。
假如甲乙两人第二次为追及相遇，那么路程差为1个全程，路程不变，那么时间与速度成反比，相遇速度和与追及速度差之比是4︰2=2︰1，那么时间为1︰2，即2个0.5小时即1小时，是10:00。
追及相遇比迎面相遇时间更早，因此第二次相遇是追及相遇。因此，选择C选项。
考生可以发现，比例法在解决多主体、多段次的行程问题中有着比较快的解题速度。当然要想掌握这种方法还需要大量练习题目，考生可以在华图在线题库中多多练习以熟练运用比例法。
