三、与方程相结合型

　　解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。

　　例5：一商品的进价比上月低了5％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（   ）[2010年国家公务员考试真题-51]

　　A.12％    B.13％    C.14％    D.15％

　　解析：首先根据5％这个条件，设上个月的进价为100。则可列方程

　　x/100+6/100=5+x /95

　　根据选项可知x/100+6/100×100一定是一个整数，则5+x /95×100也一定是一个整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知x=14。

　　例6：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（   ）

　　解析：设题目的总数为ｘ，两人都没有答对的题目共有y道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为x/12，则

　　x/12＋27＋y＝ｘ

　　27＋y＝11x/12

　　可以看出ｘ可以被12整除， 27＋y可以被11整除。根据选项可知，y＝6。

　　通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简单，因为它直接得出了答案。

　　综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事半功倍。

添加您的专属公考咨询师

扫码免费领取专属学习礼包

领取资料 咨询优惠