公务员考试行测数学运算16种题型之时钟问题

　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。

　　关键问题：

　　①确定分针与时针的初始位置；

　　②确定分针与时针的路程差；

　　基本方法：

　　①分格方法：

　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格，故分针和时针的速度差为11/12分格/分钟。

　　②度数方法：

　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度，故分针和时针的角速度差为5.5°/分钟。

　　【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：

　　A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

　　【解析】

　　时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为2次，还要验证：

　　根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5.5= 16又4/11《60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5.5 = 49又1/11《60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。经验证，选B可以。

　　【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为

　　A.10点15分：

　　B.10点19分

　　C.10点20分

　　D.10点25分

　　【解法1】时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。

　　【解法2】常规方法

　　设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5（X+3）度，以0点为起始来算此时时针的角度为0.5（X―3）+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5（X―3）+10×30―6（X+6）=180度，解得X=15分钟。

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